Question

si una sala tuviera un metro mas de largo y un metro mas de ancho, el área sería 26 metros cuadrados mas de lo que es ahora, y si tuviera tres metros menos de largo y dos mas de ancho, el area seria de 19 metros cuadrados mayor que ahora. Hallar las dimensiones de la sala.

Answer 1

El area esta dado por l*a (largo por ancho)

Si tuviera 1 m mas de largo (l+1)
Si tuviera 1 m mas de ancho (a+1)
El area seria 26 mas que ahora

l*a+26=(l+1)*(a+1)

Si tuviera 3m menos de largo (l-3)
Si tuviera 2m mas de ancho (a+2)
El area seria 19 mayor que el de ahora (l*a+19)

(l-3)(a+2)=l*a+19
(l+1)(a+1)=l*a+26

l*a - 3a + 2l - 6 = l*a + 19
l*a + a + l + 1 = l*a + 26

- 3a + 2l - 6 = 19
a + l + 1 =26

- 3a + 2l = 25
a + l =25 ...... x3

- 3a + 2l = 25
3a +3l =3*25
-----------------------
5l=4*25

l=20

3a+3l=75
3a = 75 -60
3a = 15
a=5

Entonces las dimensiones son:
Ancho = 5 metros
Largo = 20 metros