Question

si una recta pasa por los puntos A(5,2) y B (-3,-4) cuál es su ecuación?​

Answer 1

Respuesta:          

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,2) y B(-3,-4) ​ es y = 3x/4-7/4        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 5 , 2 ) y B( -3 , -4 )

       

Datos:        

x₁ =  5        

y₁ = 2        

x₂ = -3        

y₂ =  -4        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

m = (-4 - (+2))/(-3 - (+5))        

m = (-6)/(-8)        

m = 3/4        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 5 y y₁= 2        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 2+3/4(x -( 5))        

y = 2+3/4(x -5)        

y = 2+3x/4-15/4        

y = 3x/4-15/4+2        

y = 3x/4-7/4        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,2) y B(-3,-4) ​ es y = 3x/4-7/4