Question

si una recta pasa por los puntos A(-4,-7) y B(4,9), determine la ecuación de la recta en su forma pendiente-

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,-7) y B(4,9) ​ es y = 2x+1            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -4 , -7 ) y  B ( 4 , 9 )

           

Datos:            

x₁ =  -4          

y₁ = -7          

x₂ = 4          

y₂ =  9          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (9 - (-7))/(4 - (-4))            

m = (16)/(8)            

m =  2          

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -4 y y₁= -7            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -7+2(x -( -4))            

y = -7+2x+8            

y = 2x+8-7            

y = 2x+1            

           

Por lo tanto, la  ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,-7) y B(4,9) ​ es y = 2x+1