Question

Si una recta l tiene puntos de intersección a y b
distintos de cero con los ejes x y y, respectivamente, entonces su forma canónica (forma de intersección) es
x/a + y/b =1
Encuentre la forma de intersección para la recta dada.
4x – 2y = 6​

Answer 1

Explicación paso a paso:

4x – 2y = 6​

Hay dos formas de dar solución a este problema:

1.- De manera algebráica.

Lo primero que debemos hacer es transformar el lado derecho de la ecuación en 1.

Para ello tendremos que dividir toda la ecuación entre 6:

$\frac{4}{6}$ x - $\frac{2}{6}$ y = $\frac{6}{6}$

$\frac{2}{3}$ x - $\frac{1}{3}$ y = 1

$\frac{x}{3/2}$ + $\frac{y}{-3}$ = 1    =====> Solución

Esto significa que los puntos de instersección son los siguientes:

En x es 3/2

En y es -3

2.- Dando valores de 0 (cero) a las variables:

4x – 2y = 6​

Si le damos el valor de x = 0, encontraremos el valor en donde la recta intersecta al eje y.

4(0) - 2y = 6

-2y = 6

y = - 6/2

y = -3

Si le damos el valor de y = 0, encontraremos el valor en donde la recta intersecta al eje x.

4x - 2(0) = 6

4x = 6

x = 6/4

x = 3/2

Para la forma canónica de la ecuación de la recta a = 3/2 y b = -3

Sustituyendo, tenemos:

$\frac{x}{3/2}$ + $\frac{y}{-3}$ = 1    =====> Solución