Si una progresión geométrica el primer termino es 4 y el quinto es 81 ,entonces la suma de los cinco primeros términos es:
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Tenemos el primer y el último término de la progresión geométrica (PG) y también el nº de términos "n".
a₁ = 4
a₅ = 81
n = 5
Acudo a la fórmula del término general para calcular la razón "r" que es el nº por el que se multiplica cada término para hallar el siguiente.
![a_n=a_{5} \\ \\ a_5=a_1* r^{n-1} \\ \\ 81 =4*r^{5-1} \\ \\ r^4= \frac{81}{4} \\ \\ r= \sqrt[4]{ \frac{81}{4} } = \frac{3}{ \sqrt[4]{4} } = \frac{3}{ \sqrt{2} } = \frac{3 \sqrt{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_%7B5%7D+%5C%5C++%5C%5C+a_5%3Da_1%2A+r%5E%7Bn-1%7D++%5C%5C++%5C%5C++81+%3D4%2Ar%5E%7B5-1%7D++%5C%5C++%5C%5C+r%5E4%3D+%5Cfrac%7B81%7D%7B4%7D++%5C%5C++%5C%5C+r%3D+%5Csqrt%5B4%5D%7B+%5Cfrac%7B81%7D%7B4%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B+%5Csqrt%5B4%5D%7B4%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+ "a_n=a_{5} \\ \\ a_5=a_1* r^{n-1} \\ \\ 81 =4*r^{5-1} \\ \\ r^4= \frac{81}{4} \\ \\ r= \sqrt[4]{ \frac{81}{4} } = \frac{3}{ \sqrt[4]{4} } = \frac{3}{ \sqrt{2} } = \frac{3 \sqrt{2} }{2}")
Sabiendo la razón "r" se acude a la fórmula de suma de términos de una PG que dice:
He aproximado en las centésimas y por tanto no puede considerarse un resultado exacto.
Saludos.
a₁ = 4
a₅ = 81
n = 5
Acudo a la fórmula del término general para calcular la razón "r" que es el nº por el que se multiplica cada término para hallar el siguiente.
Sabiendo la razón "r" se acude a la fórmula de suma de términos de una PG que dice:
He aproximado en las centésimas y por tanto no puede considerarse un resultado exacto.
Saludos.
a6r6:
Sn=a1(r^(n)-1)/((r-1) es corecta Me parece que usted tambien utilisa la misma formula. Mira: Sn=(an*r-a1)/(r-1)=(a1*r^(n-1)*r-a1)/(r-1)=a1(r^(n-1)*r-1)/(r-1)=a1(r^n -1)/(n-1) asi que mi respuesta fue buena, lo siento!
No consigo entender ese paso: (an*r-a1)/(r-1)=(a1*r^(n-1)*r-a1)/(r-1)
por que en una P.G an=a1*r^(n-1)
No hace nada, no importa! Buen dia!
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