Question

Si una persona ingiere una tercera parte de una porción de calorías en la mañana y un quinto de la porción
de calorías en la tarde y, si este valor excede en 40,5 calorías, a la diferencia, entre la cuarta parte y la
sexta parte de las porciones de calorías que comió el día anterior. ¿Cuál será el valor de la porción de
calorías?
Para determinar este valor sigue los siguientes pasos de resolución:
a. Comprensión (datos)
b. Elabora un plan (lenguaje matemático plantear ecuación)
c. Resuelve el plan (resolución de la ecuación)
d. Comprobación (juicio de valor)

Answer 1

Si una persona ingiere una tercera parte de una porción de calorías en la mañana y un quinto de la porción

de calorías en la tarde y, si este valor excede en 40,5 calorías, a la diferencia, entre la cuarta parte y la

sexta parte de las porciones de calorías que comió el día anterior. ¿Cuál será el valor de la porción de

calorías?

Para determinar este valor sigue los siguientes pasos de resolución:

a. Comprensión (datos)

b. Elabora un plan (lenguaje matemático plantear ecuación)

c. Resuelve el plan (resolución de la ecuación)

d. Comprobación (juicio de valor)

Respuesta:

X=90

Explicación paso a paso:

$\bold\green{DATOS}$

Sea

• Si una persona ingiere una tercera parte de una porción de calorías en la mañana

1. +X/3

• Y un quinto de la porciónde calorías en la tarde
• +X/5
• Y, si este valor excede en 40,5 calorías,
• -40,5
• a la diferencia, entre la cuarta parte
• -X/4
• Y la sexta parte de las porciones de calorías que comió el día anterior.
• +X/6

$\bold \purple{PLANTEAR \: ECUACIÓN.}$

$\frac{x}{3} + \frac{x}{5} - 40.5 - \frac{x}{4} + \frac{x}{6} = 0$

$\bold \red</p><p> {RESOLVER \: ECUACIÓN}$

• Eliminamos el 0 y pasamos el 40,5 a la derecha c
• omo fracción
• Resolvemos las fracciones usando el M. C. M. de los denominadores.

$\frac{20x + 12x - 15x + 10x}{60} = \frac{4050}{100}$

• Sumamos y simplificamos.

$\frac{27x}{60} = \frac{405}{10}$

$\frac{9x}{20} = \frac{81}{2}$

• Multiplicamos en x.

$18x = 1620$

$x = \frac{1620}{18}$

$x = 90$

$\bold{COMPROBACIÓN}$

$\frac{90}{3} + \frac{90}{5} - 40.5 - \frac{90}{4} + \frac{90}{6} = 0$

• Dividimos en los casos posibles.

$30 + 18 - \frac{81}{2} - \frac{45}{2} + 15 = 0$

• Sumamos.

$63 - \frac{ 126}{2} = 0$

• Dividimos.

$63 - 63 = 0$

• Restamos.

$0 = 0$

La igualdad es correcta.

Answer 2

Respuesta:

Si una persona ingiere una tercera parte de una porción de calorías en la mañana

+X/3

Y un quinto de la porciónde calorías en la tarde

+X/5

Y, si este valor excede en 40,5 calorías,

-40,5

a la diferencia, entre la cuarta parte

-X/4

Y la sexta parte de las porciones de calorías que comió el día anterior.

+X/6

\bold \purple{PLANTEAR \: ECUACIÓN.}PLANTEARECUACI

O

ˊ

N.

\frac{x}{3} + \frac{x}{5} - 40.5 - \frac{x}{4} + \frac{x}{6} = 0

3

x

+

5

x

−40.5−

4

x

+

6

x

=0

\bold \red < /p > < p > {RESOLVER \: ECUACIÓN}</p><p>RESOLVERECUACI

O

ˊ

N

Eliminamos el 0 y pasamos el 40,5 a la derecha c

omo fracción

Resolvemos las fracciones usando el M. C. M. de los denominadores.

\frac{20x + 12x - 15x + 10x}{60} = \frac{4050}{100}

60

20x+12x−15x+10x

=

100

4050

Sumamos y simplificamos.

\frac{27x}{60} = \frac{405}{10}

60

27x

=

10

405

\frac{9x}{20} = \frac{81}{2}

20

9x

=

2

81

Multiplicamos en x.

18x = 162018x=1620

x = \frac{1620}{18}x=

18

1620

x = 90x=90

\bold{COMPROBACIÓN}COMPROBACI

O

ˊ

N

\frac{90}{3} + \frac{90}{5} - 40.5 - \frac{90}{4} + \frac{90}{6} = 0

3

90

+

5

90

−40.5−

4

90

+

6

90

=0

Dividimos en los casos posibles.

30 + 18 - \frac{81}{2} - \frac{45}{2} + 15 = 030+18−

2

81

−

2

45

+15=0

Sumamos.

63 - \frac{ 126}{2} = 063−

2

126

=0

Dividimos.

63 - 63 = 063−63=0

Restamos.

0 = 00=0