Question

si una partícula se mueve o lo largo de una linea recta con la ecuación de movimiento s=f(t), donde s se mide en metros y t segundos. La velocidad cuanto t=5. sera.. Tenga en cuenta que f (t) = 100 + 50t - 4,9t2 1- 50 m/s 2- 1m/s 3--1m/s 4-1m 5-50m

Answer 1

Respuesta:

1 m/s

Explicación paso a paso:

$f(t)=100+50t-4,9t^{2}$

Primero derivamos f(t) para calcular la velocidad en función del tiempo :

$f'(t)=50-9,8t$

$V(t)=50-9,8t$

Ahora calculamos la velocidad en el instante t = 5 :

V(5) = 50 - 9,8(5)

V(5) = 50 - 49

V(5) = 1

Answer 2

Hola, aquí va la respuesta:

Datos:

$s= 100+50t - 4,9t^{2}$             $t=5$

Recordemos que la velocidad se define como la primera derivada de la ecuación  de movimiento:

$V(t)= f'(t)$

Derivamos la ecuación:

$V(t)=(100+50t-4,9t^{2} )'$

$V(t)= 100' +(50t)' -(4,9t^{2} )'$

Recordemos algunas reglas de derivación:

• Derivada de una constante:

$(C)'=0$

• Derivada de la función identidad

$x'=1$

• Derivada de una potencia

$(x^{n})'= n*x^{n-1}$

Ahora resolvemos el ejercicio:

$V(t)= 0 + 50 - 9,8t$

Ahora Reemplazamos "t" por 5

$V(5)= 0 + 50 - 9,8(5)$

$V(5)= 50 -49$

$V(5)= 1\frac{m}{s}$

Respuesta: La velocidad cuando t= 5 es de 1m/s.  Opción 2

Saludoss