Si una parábola se desplaza 2 unidades hacia la derecha y tres hacia arriba ¿qué le ocurre al lado recto y al parámetro “p”?
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El lado recto y el parámetro p son constantes propias de la parábola. No están afectados por las traslaciones.
Por ejemplo: la ecuación canónica con eje vertical es x² = 2 p y
2 p es el lado recto y p es el parámetro.
El parámetro es la distancia entre la recta directriz y el foco
Aplicamos a x² = 2 y: lado recto = 2, parámetro = 1
Trasladamos: (x - 2)² = 2 (y - 3); vemos que ni el parámetro ni el lado recto han cambiado.
Adjunto gráfico de las dos parábolas. Como se observa la forma de las parábolas son idénticas. Se pueden superponer.
Vértice de la primera: (0, 0)
Vértice de la segunda: (2, 3)
Mateo.
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