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Si una mesa mide 30m y al medirla encontramos 29,972m, calcula el error absoluto y el error relativo

Answer 1

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Explicación:

a) Al tomar 3,5 m como longitud de un terreno que mide realmente 3,59 m.

b) Al considerar 60 m como la distancia entre dos postes que están situados a 59,91

m.

Solución:

a) Ea = |3,59 - 3,5| = 0,09 m

Er = | 3,59 - 3,5 | 3,59 = 0,025 = 2,5 %

b) Ea = |59,91 - 60| = 0,09 m

Er = | 59,91 - 60 | 59,91 = 0,0015 = 0,15 %

Observamos que el error absoluto es el mismo en ambos casos, pero el error relativo

es considerablemente mayor en el primer caso y, por tanto, la aproximación es menos

precisa.

Ejercicio 2. En la medida de 1 m se ha cometido un error de 1 mm, y en 300 Km, 300

m. ¿Qué error relativo es mayor?

Solución:

En los dos casos nos están dando el error absoluto a la hora de hacer las dos

medidas. Antes de realizar ningún cálculo, es necesario expresar las longitudes en la

misma unidad. Para ello, vamos a utilizar los metros en el primer caso y los Km en el

segundo.

a) Ea=1mm = 0,001 m por lo que el error relativo en el primer caso es:

Er = 0,001 / 1 = 0,001, es decir, el 0,1 %

b) Ea=300 m= 0,3 Km, por lo que el error relativo en el segundo caso es:

Er=0,3/300=0,001, es decir, el 0,1%.

Vemos que en ambos casos, el error relativo es el mismo por lo que las dos

mediciones, aunque no son iguales, tienen comparativamente la misma precisión.

Ejercicio 3. Como medida de un radio de 7 dm hemos obtenido 70.7 cm. Calcula el

error absoluto y el relativo.

Solución:

Antes de operar, tenemos que expresar el valor del radio en cm, para poder

realizar las operaciones: 7dm=70cm. De aquí tenemos:

a) Ea = |70 – 70,7| = 0,7 cm.

b) Er= 0,7/70 = 0,01