Question

Si una matriz A tiene dos filas (o dos columnas) iguales, o una fila (o columna) que es múltiplo de otra , entonces el determinante de A es cero.

Answer 1

Explicación paso a paso:

en efecto

como la suma de filas o columnas (f2+f3 o 2f1+f2 etc) no altera el valor del determinante

que dos filas (columnas) sean iguales digamos fn=fm

si yo hago fn-fm nos dará como resultado una fila de ceros teniendo una matriz de este tipo

a11 a12. ... a1r

an1 an2. ... anr

0. 0. .... 0

ar1 ar2 .... arr

y al efectuar evaluar el determinante por cofactores (sino mal recuerdo) todos te darán cero y por lo tanto el determinante es 0