si una función g es inyectiva, ¿qué pasos se deben seguir para determinar la inversa de g a partir de su representación gráfica?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Función: es una expresion matematica que lleva elementos de un conjunto A a otro conjunto (que puede ser el mismo) B.
Función inyectiva: una función es intectiva si dos elementos distintos del conjunto de salda (conjunto A ), le corresponde dos elementos distintos del conjunto de llegada (conjunto B).
Para que una función tenga inversa: debe ser inyectiva.
El dominio y rango de la inversa: es el rango y dominio de la función respectivamente
A partir de la representación grafica: se puede determinar lainversa girando la función y obteniendo la grafica de la otra función
El domio de la función inversa de f(x) = log (x2+1): sera el rango de dicha función como x2+1_>1 entonces el logramiento siempre seta mayor o igual que cero, el rango de la inversa es los reales no negativos.
Tenemos la función y = f(x) = (16 - x2) 0_<x_<4
Si f es su propia inversa entonces f-1(f(x)) = f(f(x))=x"
f(f(x)) = (16 - ((16-x2))2) = (16 - (16-x2)) = (16 - 16 + x2) = x2
Como x es mayor que cero: x2 =x Entonces f es su propia inversa.
Explicación paso a paso:
Espero que te ayude mucho :)