Question

Si una figura es rectangular y tiene de base (a + 3) y de altura (a). ENCUENTRA: a) La expresión algebraica que represente el área de dicha figura. b) Si el área es de 28 cm2 ¿Cuánto mide cada uno de los lados de la figura? c) Representa con una gráfica la figura del rectángulo de acuerdo la información dada.
Ayúdenme DOY CORONITA al que l@ responda correctamente

Answer 1

Recordemos que un rectángulo es una figura geométrica plana que posee lados opuestos de misma longitud y sus ángulos forman 90°.

a) La expresión algebraica que represente el área de dicha figura.

El problema nos pide calcular su área, por ello usaremos lo siguiente:

                                              $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{A_{\boxed{\:\:\:}}}\mathrm{=(base)(altura)}}}}$

Dato del problema

                      ☛ $\mathsf{Base= a+3}$                                           ☛ $\mathsf{Altura = a}$

Reemplazamos

                                                  $\center \mathsf{A_{\boxed{\:\:\:}}}\mathsf{=(base)(altura)}\\\\\center \mathsf{A_{\boxed{\:\:\:}}}\mathsf{=(a+3)(a)}\\\\\center \underbrace{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{A_{\boxed{\:\:\:}}}\mathsf{=a^2+3a\:}}}}}_{\mathsf{Expresi\'on\:algebraica}}$

b) Si el área es de 28 cm2 ¿Cuánto mide cada uno de los lados de la figura?

Dato

                     ☛ $\mathsf{A_{\boxed{\:\:\:}}}\mathsf{=28\:cm^2}}$

Reemplazamos

                                                       ${\mathsf{A_{\boxed{\:\:\:}}}\mathsf{=a^2+3a\:}}\\\\{\mathsf{28}\mathsf{ =a^2+3a\:}}\\\\{\mathsf{28}\mathsf{ =a(a+3)\:}}\\\\\mathsf{Por\: tanteo}\\\\{\mathsf{4(4+3)}\mathsf{ =a(a+3)\:}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\mathsf{a=4}}}$

Pero recordemos que:

             ✔ $\mathsf{Base= a+3=4+3=\boldsymbol{7\:cm}}$

            ✔ $\mathsf{Altura = a=\boldsymbol{4\:cm}}$

c) Representa con una gráfica la figura del rectángulo de acuerdo la información dada.

   La solución de esta parte está en las imágenes.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌