Question

Si una empresa vende x artículos, el costo total es de 145x + 245 y los ingresos totales son 2x2 – 144 x + 100. ¿Cuántos artículos se tendrán que vender para que empiecen a haber ganancias?

Answer 1

La cantidad de artículos que se tendrán que vender para que empiecen a haber ganancias es:

x ≥ 145

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo;

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

        I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

        C = Cf + Cv

¿Cuántos artículos se tendrán que vender para que empiecen a haber ganancias?

Definir;

• Costo: C(x) = 145x + 245
• Ingreso: I(x) = 2x² - 144x + 100

Sustituir en U(x);

U(x) = 2x² - 144x + 100 - 145x - 245

U(x) = 2x² - 289x - 145

2x² - 289x - 145 ≥ 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 2
• b = -289
• c = -145

Sustituir;

$x_{1,2}=\frac{289\pm\sqrt{289^{2}-4(2)(-145)}}{2(2)}\\\\x_{1,2}=\frac{289\pm\sqrt{84681}}{4}\\\\x_{1,2}=\frac{289\pm291}{4}$

x₁ ≥ 145

x₂ = -1/2

Puedes ver más cálculo de ganancias aquí: https://brainly.lat/tarea/4663427

#SPJ1