Question

Si una ecuación de primer grado tiene una solución y una de segundo grado dos solucione, entonces si es del tipo a x elevado a 5 más b igual 0, ¿cuántas soluciones tiene?

Answer 1

Respuesta:

Cinco soluciones. Una de ellas en la recta real, y las otras cuatro en el plano complejo.

Explicación paso a paso:

Sencillo, por el teorema fundamental del álgebra, un polinomio de n grado tendrá n raíces, aunque sean de multiplicidad repetida. Tu ecuación es:

$a {x}^{5} + b = 0$

Se despeja:

${x}^{5} = \frac{ - b}{a}$

entonces:

$x = - \sqrt[5]{ \frac{b}{a} }$

Aunque pareciera que sólo hay una solución, la verdad es que hay 5 soluciones, solo que 4 de ellas caen en el plano complejo.

Saludos