si una de las raíces de la función polinomial p(x)=x4-ax2+5x+b es 2 y p(1) +10= 0 , entonces el residuo de dividir p(x) para (x-3) es:
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Calcularemos p(1)+10=
Pero como p(1)+10=0, entonces .
Por teorema del resto (o del resíduo), el resto de dividir un polinomio K(x) por un binomio de la forma (x+a) (esto incluye el caso donde a es negativo) corresponde a evaluar -a en el polinomio K(x):
Pero como 2 era raíz del polinomio, entonces, la expresión obtenida es igual a cero:
Se nos forma ahora un sistema de ecuaciones lineal de dos incógnitas:
Nos resulta que
Luego reemplazar a y b en la ecuación resultante del teorema del resto y listo!
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