Si una de las raíces de la ecuación de Segundo grado es: 1+ √2; Hallar la ecuación. Escribir en la forma: ax² + bx + c= 0.
Respuestas a la pregunta
Para conocer la ecuación polinómica de forma general, partiendo de las raíces, debemos plantear un sistema de ecuación, conociendo el discriminante, esto es:
- Δ :√b²-4ac = √2
De acuerdo con las raíces serán:
- x1 : 1+√2
- x2 : 1- √2
Ahora, planteamos los valores, para obtener esas raíces los valores de
a, b y c , deben ser :
- a : 1
- b: 2
- c: 1/2
La ecuación de la función polinómica será:
- x²+2x+1/2
¿Qué es la factorización?
Se conoce como factorización cuando se realiza una simplificación de términos, puede ser de menor a mayor, o de mayor a menor, es decir, que su expresión matemática puede aumentar o disminuir, existen varios casos de factorización, por ejemplo, factor común, cuadrado de un binomio, cuadrado de un trinomio, cuadrados perfectos, diferencia de cuadrados, etc.
Planteamiento
- raíz / 1+√2
- encontrar la ecuación polinómica
1. Para conocer la ecuación polinómica de segundo grado, debemos conocer cuánto vale el discriminante Δ = √b²-4ac, al tener el valor √2 , significa que esa es la equivalencia del discriminante, así podemos colocar una ecuación.
- Δ :√b²-4ac = √2
2. Ahora, debemos conocer los valores de a, b y c, en este caso, los valores que cumplen con a y b serán:
- a= 1
- b= 2
3. Finamente, si queremos conocer el valor de c, para que cumpla, despejamos el valor del discriminante, tenemos:
- √b²-4ac = √2
- b²-2 = 4ac
- c = b²-2/4(1)
- c = 1/2
La ecuación de la función polinómica será:
- x²+2x+1/2
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