Question

Si una de las raíces de la ecuación 4x² - k × x + 6 = 0 es -1/2 el valor de k es:
A)-7
B)7/2
C)-14
D)14
E)-10​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                              Datos:

Si una de las raíces de la ecuación:

                                         $4x^2-kx+6=0$

es "$-\frac{1}{2}$", el valor de "k" es:

                                          Resolución:

                      Calculamos el valor de la segunda raíz:

                                         $x_1*x_2=\frac{6}{4}$

                                          $-\frac{1x_2}{2}=\frac{3}{2}$  

                                      $(-x_2)(2)=3(2)$

                                         $-2x_2=6$

                                          $-x_2=\frac{6}{2}$

                                          $-x_2=3$

                                          $x_2=-3$

                                El valor de la segunda raíz es:

                                             $x_2=-3$

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                 Calculamos el valor de "k":

                                         $x_1+x_2=\frac{-(-k)}{4}$

                                            $-\frac{1}{2} -3=\frac{k}{4}$

                                               $-\frac{7}{2} =\frac{k}{4}$

                                            $-7(4)=k(2)$

                                               $-28=2k$

                                                $-\frac{28}{2} =k$

                                               $-14=k$

                                                $k=-14$

                                           El valor de "k" es:

                                                 Solución:

                                                  $k=-14$