Question

Si un triángulo rectángulo tiene un cateto que mide 6 cm y su hipotenusa mide 10, ¿cuánto mide el otro cateto?

Answer 1

 Para este problema es necesario que recuerdes que la suma de los cuadrados de los catetos de un triangulo rectangulo es igual al cuadrado de la hipotenusa, es decir: 

h^2 = c^2 + c^2 

, donde "h" es la hipotenusa y las "c" son los catetos. Ahora bien, te dice que la hipotenusa mide 10 cm, osea h = 10 cm y que uno de los catetos es el triple que el otro. Esto ultimo lo representas como "x" a un cateto y el otro como "3x" porque es el triple del primero, si? Ahora reemplazas en la ecuacion de arriba y despejas la "x": 

(10)^2 = x^2 + (3x)^2 
100 = x^2 + 9x^2 
100 = 10x^2 
100 / 10 = x^2 
10 = x^2 
raiz cuad. v|10 = x 
3,16 = x 

Con este resultado contestas la primera pregunta: 

a). Los catetos miden 3,16 cm y 9,48 cm (porque el ultimo es el triple del primero). 

Y para calcular el area del triangulo, solo necesitas hacer memoria de la formula del area de un triangulo: 1/2 b . h, donde "b" es la base y "h" es la altura. 

Espero que me hayas entendido. Saludos!