Question

Si un triangulo isosceles tiene por medida de su base 22cm y la medida de su opuesto a la base es de 36
para encontrar le perimetro del triangulo debemos
a. determinar el lado que falta aplicando del teorema del coseno y luego sumar los 3
b. determinal el lado que falta aplicando el teorema del seno y luego sumar los 3
c. determinar los angula que faltan aplicando el teorema del seno y luego sumar
d. determinar los angulo que faltan aplicando el teorema del coseno y luego sumarlos me ayuda que opcion tomo por favor

Answer 1

En primer lugar debemos saber que un triángulo isósceles tiene dos lados y dos ángulos iguales. Aunque el enunciado no es claro, creo entender que la base del triángulo es el lado desigual y la medida de su opuesto, se refiere al ángulo opuesto al lado. Si es así. Para calcular la medida de los otros dos lados (ambos miden igual) utilizamos el Teorema del seno.

Respuesta correcta b) determinar el lado que falta aplicando el teorema del seno y luego sumar los 3.

Procedimiento;

La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º. Si uno mide 36º y los otros 2 miden igual:

2α+36 = 180

2α = 180-36 = 144

α = 144÷2 = 72º

Ahora uso el teorema del seno para calcular la medida de cada uno de los otros dos lados.

$\frac{a}{senA} =\frac{b}{senB}$

$\frac{a}{sen72} =\frac{22}{sen36}$

$a=\frac{sen 72*22}{sen36} =35,6$

Cada uno de los otros dos lados mide 35,6 cm.

El perímetro es 35,6+35,6+22 = 93,2 cm

Te adjunto imagen de la representación gráfica