Question

Si un triángulo ABC tiene lados a=300 b=145m y c=220m.Calcular los ángulos α, β, γ. Comprobar con Geogebra.

Answer 1

Usando la ley del coseno:


b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cos(β)


Despejando cos(β):


cos(β) = (a^2 + c^2 +b^2) / (2*a*c)


Sustituyendo los valores:


cos(β) = (300^2 + 220^2 - 145^2) / (2*300*220)


β = cos^-1 (0,89)


β =  27,23°


Usando la Ley del Seno:


a / sen(α) = b / sen(β)


Despejando sen(α)


sen(α) = (a/b)*sen(β)


Sustituyendo valores:


sen(α) = (300/145)*sen(27,23°)


α = sen^-1(0,95)


α = 71,21°


La suma de los ángulos internos de un triángulo:


180° = α + β + γ


Despejando γ:


γ = 180° - α - β


γ = 180° - 71,21° - 27,23°


γ = 81,56°


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