Question

Si un triángulo ABC rectángulo en B tiene lados a=200Km ,c=354Km. Calcular los ángulos α, β, γ.

Answer 1

El triángulo es rectángulo 

Por Teorema de Pitágoras, podemos calcular el lado faltante:

c^2 = a^2 + b^2

b^2 = c^2 - a^2

b^2 = (354)^2 - (200)^2

b = √85316

b = 292,09 km

Al ser un triángulo rectángulo, existe un ángulo recto ⇒ α = 90°

Para calcular los ángulos restantes, aplicamos el Teorema del Seno:

a / sen(β) = b / sen(90°)

sen(β) = sen(90°) (a / b)

sen(β) = 1 * (200 / 292,09)

β = arc sen(0,6847)

β = 43,21°

La suma de los 3 ángulos internos de un triángulo ⇒ 180° = 90° + β + γ

γ = 180° - 90° - β

γ = 180° - 90° - 43,21°

γ = 46,79°

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