Si un triángulo ABC rectángulo en B tiene lados a=200 km, c=354km. Calcular los ángulos alfa, beta y. Comprobar con Geogebra. .
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1
El triángulo es rectángulo
Por Teorema de Pitágoras, podemos calcular el lado faltante:
c^2 = a^2 + b^2
b^2 = c^2 - a^2
b^2 = (354)^2 - (200)^2
b = √85316
b = 292,09 km
Al ser un triángulo rectángulo, existe un ángulo recto ⇒ α = 90°
Para calcular los ángulos restantes, aplicamos el Teorema del Seno:
a / sen(β) = b / sen(90°)
sen(β) = sen(90°) (a / b)
sen(β) = 1 * (200 / 292,09)
β = arc sen(0,6847)
β = 43,21°
La suma de los 3 ángulos internos de un triángulo ⇒ 180° = 90° + β + γ
γ = 180° - 90° - β
γ = 180° - 90° - 43,21°
γ = 46,79°
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Por Teorema de Pitágoras, podemos calcular el lado faltante:
c^2 = a^2 + b^2
b^2 = c^2 - a^2
b^2 = (354)^2 - (200)^2
b = √85316
b = 292,09 km
Al ser un triángulo rectángulo, existe un ángulo recto ⇒ α = 90°
Para calcular los ángulos restantes, aplicamos el Teorema del Seno:
a / sen(β) = b / sen(90°)
sen(β) = sen(90°) (a / b)
sen(β) = 1 * (200 / 292,09)
β = arc sen(0,6847)
β = 43,21°
La suma de los 3 ángulos internos de un triángulo ⇒ 180° = 90° + β + γ
γ = 180° - 90° - β
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γ = 46,79°
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