Si un tren con M. R. U. Demora 6 segundos en pasar delante de un observador y 15 segundos en pasar totalmente por un túnel de 270 m de longitud, ¿cuál es la longitud del tren?.
Respuestas a la pregunta
El observador está quieto en un punto.
Pasa el tren y el tiempo comienza a contarse desde que empieza con la cabeza del tren (la locomotora) y para de contarse cuando pasa la cola del tren (el último vagón).
El túnel mide 270 m. de longitud.
Pasa el tren y el tiempo comienza a contarse desde que la cabeza del tren (la locomotora) entra en el túnel y se detiene el cronómetro cuando pasa la cola del tren (el último vagón).
La clave del ejercicio está en percatarse de que la velocidad siempre es la misma, tanto cuando pasa por delante del observador como cuando cruza el túnel totalmente.
La distancia que vamos a calcular es justamente lo que mide el tren y para ello se recurre a la fórmula del M.R.U.
Distancia = Velocidad × Tiempo
En el caso del observador, el tiempo es de 6 segundos así que planteamos:
Longitud del tren = D = v × 6
De ahí despejamos la velocidad ...
v = D/6
En el caso del túnel habrá que sumar a lo que mide el túnel la longitud del tren así que la fórmula será:
Longitud del tren + Longitud del túnel = D + 270 = v × 15
Despejamos la velocidad igual que antes:
v = (D+270)/15
Y recordemos que ya quedó claro que la velocidad era la misma así que igualamos la parte derecha de las dos fórmulas y resolvemos: