Question

Si un tinaco cilindrico tiene un volumen de 169.56m3 y una altura de 6m¿cuanto debe medir su radio?​

Answer 1

EL CILINDRO

El cilindro es un cuerpo geométrico formado cuando un rectángulo da una vuelta sobre uno de sus lados. Sus bases son circulares.

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Volumen

El volumen del cilindro se halla multiplicando el área de la base por la altura. Como la base es un círculo, su área es igual a πr², entonces la fórmula del área del cilindro es:

$\large{\boxed{\mathsf{V = \pi r^{2} h}}}$

     

En este ejercicio, nos dicen que:

• El volumen es 169,56 m³.
• La altura mide 6 m.

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Reemplazamos en la fórmula y hallamos el valor del radio:

                           $\mathsf{V = \pi r^{2} h}$

               $\mathsf{169,56 m^{3} = \pi r^{2}(6m)}$ ‎      ‏‏‎‎      ‏‏‎  $\small{\textsf{Como }} \pi = \small{\textsf{3,14:}}$

               $\mathsf{169,56 m^{3} = r^{2}(3,14)(6m)}$

               $\mathsf{169,56 m^{3} = r^{2}(18,84m)}$      ‏‏‎‎   $\small{\textsf{Pasamos dividiendo 18,84m}}^{2}:$

$\mathsf{169,56 m^{3} \div 18,84m = r^{2}}$

                        $\mathsf{9m^{2} = r^{2}}$                    ‏‏‎‎   $\small{\textsf{Pasamos el exponente como ra\'{i}z:}}$

                      $\mathsf{\sqrt{9m^{2}} = r}$

                           $\boxed{\boxed{\mathsf{r = 3m}}}$

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Respuesta. El radio debe medir 3 metros.

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