Question

Si un terreno rectangular tiene medidas x y 500-x; encuentra una expresión que determine el área del terreno en términos de x.

Answer 1

Respuesta:

Agapito tiene un terreno rectangular del que conoce que su área es de 600 m2. Cuando le mandó poner una barda, le cobraron el equivalente a 100 m. ¿Cómo podrá Agapito conocer la dimensión de cada uno de los lados de su terreno con estos datos?

Agapito plantea sus ecuaciones de la siguiente manera:

Como el área de un rectángulo se obtiene multiplicando la longitud de sus lados, se puede plantear la siguiente ecuación:

x • y = 600

Como el perímetro de un rectángulo es igual a la suma de todos sus lados, se puede plantear la siguiente ecuación:

x + x + y + y = 100

Simplificando la ecuación se tiene:

2x + 2y = 100

y dividiendo entre dos ambos términos se tiene:

x + y = 50

Con esto, Agapito tiene dos ecuaciones y dos incógnitas:

x • y = 600 -------------- (1)

x + y = 50--------------- (2)

Procede a resolver sus ecuaciones simultáneas, despejando una incógnita de una de las dos ecuaciones y sustituyéndola en la otra.

x + y = 50

y = 50 - x

Sustituye el valor de "y"=50 - x en donde se encuentra la "x" de la primera ecuación.

x • y = 600

x (50-x)= 600

50x - x2 = 600

Multiplicando por -1 ambos términos se tiene:

-1 • (50x - x2) = -600

Ahora conviene reordenar para tener las formas de una ecuación cuadrática:

x2 - 50x + 600 = 0

Observe que la ecuación se ordena expresando los elementos de mayor a menor exponente .

Explicación paso a paso:

solo es un ejemplo espero lo9 puedas resolver asi :)