Question

Si un sistema de ecuaciones lineales 2X2 tiene infinitas soluciones, las rectas que lo representan son paralelas
justifica tu respuesta

Answer 1

Sistema lineal de dos ecuaciones indeterminado

Si un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas es compatible indeterminado, es decir, tiene infinitas soluciones, como cada ecuación se representa mediante una recta, ambas rectas han de tener infinitos puntos en común, es decir, las dos ecuaciones representan la misma recta.

Por tanto, si la definición de paralelismo es la de que no tienen puntos en común, las rectas que representan no son paralelas, son coincidentes. Pero si la definición de paralelismo es que tienen la misma pendiente, las rectas son paralelas, pues esta definición incluye a las coincidentes.