Question

Si un reloj de péndulo se sube a la cima de una montaña, ¿se adelanta o se atrasa? explique, suponiendo que marca la hora correcta a menor altitud. , .

Answer 1

Buenas noches,

Para responder tu pregunta debemos tomar en cuenta todos los criterios que intervienen en ella, en primer lugar la definición de la intensidad del campo gravitatorio o simplemente aceleración de gravedad, la cual sobre la superficie terrestre no es igual en todos sus puntos, dado que depende de numerosos factores que generan variaciones en su valor, entre ellos la latitud, la altura y la profundidad, por mencionar aspectos básicos. En primera instancia, por la latitud, debido al movimiento de rotación descrito por la Tierra, aparece una fuerza ficticia conocida como 'fuerza centrífuga', la cual incide de tal modo que disminuye los efectos de la atracción gravitatoria, de modo que aunque perciba ligeras variaciones, no corresponde con el módulo ideal de 9.8 $\frac{m}{s^{2}}$, lo cual se debe a que la fuerza de atracción es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es por ello que en la región del ecuador la gravedad es menor y a medida que se desplaza hacia los polos, la misma aumenta. Al igual que la altura es un factor atenuante en la fuerza de gravedad, dado que a mayor altura, la cual se mide respecto al nivel del mar, la distancia respecto al centro de la tierra es mayor y por ende disminuye el módulo.

Conocida la dependencia de la gravedad respecto a las condiciones anteriores, y sabiendo que el período de un péndulo depende de la longitud del mismo y de la aceleración de gravedad, a partir de la expresión:

$T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Tal como se aprecia, depende del inverso de la raíz de la gravedad, si ésta es menor, propiciará que el período del péndulo sea mayor, por tanto requiere de un mayor tiempo para recorrer un mismo ciclo respecto al que realizaría al nivel del mar, por lo cual experimentará un atraso.

Espero haberte ayudado.