Question

Si un rectángulo de lados a cm y b cm, con a ≠ b, se gira indefinidamente entorno a su lado de medida b cm, ¿cuál es el área total del cuerpo que se generaen cm^2?


#PSU

Answer 1

Si el rectángulo de lados a y b se gira en torno al lado b, el área total del cuerpo es: A) 2aπ (a+b)

Explicación:

El enunciado plantea que el eje de rotación es b, por lo tanto, al rotarlo en b se genera un sólido de revolución conocido como cilindro cuyo radio en la base será a.

De este modo, el área lateral será:

Al= 2πr*h

Al= 2πab

El área de las bases será:

Ab= 2πr²

Ab= 2πa²

Sumando ambas áreas tenemos:

At=  2πab +2πa²

At= 2aπ (a+b)