Question

Si un rectángulo de lados 15 cm y 9 cm, es semejante a otro rectángulo de lados (4z – 3) cm y (2z + 1) cm, ¿cuál es el perímetro del

rectángulo semejante?​

Answer 1

Si los rectángulos son semejantes, entonces sus lados son proporcionales con un factor de proporcionalidad k, por tanto:

15k = 4z - 3

9k = 2z + 1

-----------------  Multiplicamos la segunda ecuación por 2

15k = 4z - 3

18k = 4z + 2

----------------- Restamos las ecuaciones

-3k = -5

 k = 5/3

Luego el perímetro del rectángulo semejante será:

$P_s = kP$

$P_s = \dfrac{5}{3}(2\cdot15\ cm+2\cdot 9\ cm)$

$P_s = \dfrac{5}{3}(30\ cm+18\ cm)$

$P_s = \dfrac{5}{3}(48\ cm)$

$\boxed{P_s = 80\ cm}$

R/ El perímetro del rectángulo semejante es de 80 cm