Question

Si un prisma tiene 186 aristas,
¿Cuántos vértices tiene?

Si no saben no respondan plisss.

Answer 1

Explicación:

Para saber cuántos vértices tiene el prisma vamos a utilizar el teorema de Euler

¿Qué dice este teorema?

Se puede saber el número de aristas (A) sabiendo el número de caras (C) y vértices (V).

⇒ A = C + V - 2

Y vamos a reemplazar nuestros datos en este teorema:

⇒ 186 = C + V - 2

Pero como hemos visto, no tenemos el número de caras, para completar el teorema y así hallar el número de vértices; para esto tenemos que saber ciertas propiedades:

⇒ #Caras = Número de lados (L) +2

⇒ #Aristas = Número de lados (L) x 3

Entonces podemos concluir que para ambos casos necesitamos saber el número de lados (L), pero nosotros sabemos la cantidad de aristas, entonces reemplazamos:

#Aristas = Número de lados (L) x 3

                      ↓

              $186 = L x 3\\186/3 = L\\62 = L$

Y ahora que sabemos el número de lados, vamos a poder hallar cuantas caras tiene el prisma:

#Caras = Número de lados (L) +2

                      ↓

              $C= L+2\\C = 62 +2\\C = 64$

Ahora sí podremos completar el teorema de Euler:

⇒     A = C + V - 2

               ↓

⇒ 186 = 64 + V - 2

⇒ 186 - 64 + 2 = V

⇒ 124 = V

Respuesta:

Tiene 124 vértices

Answer 2

Respuesta:

u38438hebjebfefeq

Explicación paso a paso:

fefeoeuyu2ty23fde

fejbwjdbejfad