Question

si un poligono tiene 170 diagonales cuantos lados tiene

Answer 1

En un polígono de n lados, el número de diagonales viene dado por la ecuación 

Nd = ( n (n -3) ) / 2 pues tenemos el numero de diagonales que es 170 asi que despejamos n 

170 = ( n ( n-3) ) / 2 despejando obtenemos la ecuacion 

n^2 - 3n - 340 = 0 <== resolviendo 

( n -20 ) ( n + 17 ) = 0 

n = 20 
n= -17 <= un poligono no puede tener lados negativos ( absurdo) 
Luego el numero de lados del poligono es 20

Answer 2

El polígono tiene 20 lados

 

⭐Explicación paso a paso:

La relación de diagonales de un polígono tiene por relación la siguiente expresión:

 

$\boxed {D=\frac{n*(n-3)}{2}}$

 

Donde:

• D: representa el número de diagonales  → 170 diagonales
• n: representa el número de lados del polígono

 

Expresamos para un total de 170 diagonales:

170 = n * (n - 3)/2

170 * 2 = n² - 3n

340 = n² - 3n

 

Ecuación de 2do grado:

n² - 3n - 340 = 0

     

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{n=\frac{-(-3)+\sqrt{{-3}^{2}-4*1*-340}}{2*1}=20Lados}$

   

Por lo tanto, el polígono tiene 20 lados

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/4042598