Si un polígono tiene 14 diagonales en total halla el número de lados del polígono
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Si un polígono tiene 14 diagonales en total. Halla el número de lados del polígono.
Para resolver este problema, hay varías formas, usaré la forma matemática.
Aplicamos una ecuación:
N° de Diagonales = n(n - 3)/ 2
Como sabemos qué este polígono tiene 14 diagonales:
14 = n(n - 3)/ 2 ::: 28 = n² - 3n ::: n² - 3n - 28 = 0
Factorizamos, y obtenemos qué:
n₁ = 7 y n₂ = -4
Los lados de un polígono deben ser positivos, nunca puede ser negativo, así que:
RESPUESTA. Es un polígono de 7 lados, o un heptágono.
Para resolver este problema, hay varías formas, usaré la forma matemática.
Aplicamos una ecuación:
N° de Diagonales = n(n - 3)/ 2
Como sabemos qué este polígono tiene 14 diagonales:
14 = n(n - 3)/ 2 ::: 28 = n² - 3n ::: n² - 3n - 28 = 0
Factorizamos, y obtenemos qué:
n₁ = 7 y n₂ = -4
Los lados de un polígono deben ser positivos, nunca puede ser negativo, así que:
RESPUESTA. Es un polígono de 7 lados, o un heptágono.
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3
Piero,
El número de diagonales de un polígono responde a
d = n/2(n - 3)
En el caso propuesto
14 = n/2(n - 3)
Resolviendo ecuación
28 = n^2 - 3n
n^2 - 3n - 28 = 0
Factorizando
(n - 7)(n + 4) = 0
n - 7 = 0 n1 = 7
n + 4 = 0
n2 = - 4
Siendo una figura geométrica, el valor negativo no tiene sentido
Entonces, el polígono tiene 7 lados respuesta
El número de diagonales de un polígono responde a
d = n/2(n - 3)
En el caso propuesto
14 = n/2(n - 3)
Resolviendo ecuación
28 = n^2 - 3n
n^2 - 3n - 28 = 0
Factorizando
(n - 7)(n + 4) = 0
n - 7 = 0 n1 = 7
n + 4 = 0
n2 = - 4
Siendo una figura geométrica, el valor negativo no tiene sentido
Entonces, el polígono tiene 7 lados respuesta
pieromarquinavp9o024:
Gracias
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