Question

Si un polígono tiene 119 diagonales desde un mismo vértice ¿Cuánto suman sus ángulos interiores? Y ¿Cuántos lados tiene? ​

Answer 1

Respuesta:

El polígono con 119 diagonales tiene 17 lados.

⭐La relación entre el número de lados de un polígono y su número de diagonales es:

D = n · (n - 3) · 1/2

Donde:  

D: representa el número de diagonales  → 199 diagonales

n: representa el número de lados del polígono

Determinamos el número de lados (n) del polígono:

119 = n · (n - 3)/2

Despejando:

2 · 119 = n · (n - 3)

238 = n² - 3n

Ecuación de 2do grado:

n² - 3n - 328 = 0

Resolvente cuadrática

Raíz solución positiva:

n = 17 lados ✔️

Explicación paso a paso: