Question

Si un polígono regular tiene 90 diagonales,
calcule la medida su ángulo exterior.

Answer 1

Si un polígono regular tiene 90 diagonales, calcule la medida su ángulo exterior.

Respuesta:

⁕ Fórmula del número de diagonales:

                                                     $\sf D= \frac{n(n-3)}{2}$

* Siendo "n" el número de lados.

$\blue{\boldsymbol{\sf{Dato:}}}$

• $\sf Diagonales = 90$

⁕ Calculamos el número de lados:

                                                    $\sf D= \frac{n(n-3)}{2}$

                                                   $\sf 90= \frac{n(n-3)}{2}$

                                                 $\sf 180= n(n-3)$

                                                    $\sf n = 15$

⁕ Fórmula del ángulo exterior (∢e):                                                      

                                                     $\sf \angle e = \frac{360\°}{n}$

                                                     $\sf \angle e = \frac{360\°}{15}$

                                                    $\boxed{\sf \angle e = 24\°}}$

RESPUESTA: El ángulo exterior del polígono es 24°.