Question

Si un polígono regular tiene 90 diagonales,
calcule la medida su ángulo exterior.

Answer 1

Respuesta:

156°

Explicación paso a paso:

primero hallamos cuantos lados o ángulos tiene el polígono

mediante la formula hallamos :

n(n-3)/2 = Diagonales totales

n(n-3)/2 = 90

n² - 3n -180 = 0 (factorizar)

n1 = -12

n2 = 15

Tomamos la solución positiva por ser la que tiene sentido físico

Polígono de 15 lados

calcule un Angulo interior regular

La suma de todos los ángulos internos de cualquier pentadecágono es 2340 grados

Realizamos una división para hallar un solo ángulo

2340 ÷ 15 = 156°