Si un polígono regular su número de
diagonales es igual a la mitad de su número
de lados, calcule la medida de su ángulo
interior.
Respuestas a la pregunta
La medida de los ángulos internos de un polígono regular cuyas diagonales son iguales a la mitad del número de sus lados es:
60º
¿Qué es un polígono regular?
Es una figura geométrica plana cerrada que se caracteriza por tener todos sus lados con igual longitud.
Si todos sus lados son iguales, sus ángulos internos también son iguales.
Un polígono de n lados se puede determinar el número de diagonales que posee mediante la siguiente fórmula:
dₙ= n • (n - 3)/2
Un polígono de n lados se puede determinar la suma de sus ángulos internos con la siguiente fórmula:
θ = 180 (n - 2)
¿Cuál es la medida del ángulo interno del polígono?
Siendo;
- dₙ = n/2
Sustituir;
n/2 = n(n - 3)/2
Se simplifica 2 y n;
0 = n - 3
Despejar n;
n = 3
Sustituir en la suma de los ángulos internos;
θ = 180 (3 - 2)
θ = 180º
∡ = 180º-3
∡ = 60º
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