Si un padre tiene ahora 2 años más que sus dos hijos juntos y hace 8 años tenía 3 veces la edad del hijo menor y dos veces la del mayor. .Qué edad tiene ahora el hijo mayor?
Respuestas a la pregunta
- Edad actual del padre = p
- Edad actual hijo mayor = x
- Edad actual hijo menor = m
- Edad del padre hace 8 años = p-8
- Edad del hijo mayor hace 8 años = x-8
- Edad del hijo menor hace 8 años = m-8
- 1ª ecuación basada en el fragmento que dice:
"Si un padre tiene ahora 2 años más que sus dos hijos juntos"
p - 2 = x + m ... despejo "p" ...
p = x + m + 2
- 2ª ecuación basada en el fragmento que dice:
"...hace 8 años tenía 3 veces la edad del hijo menor..."
p - 8 = 3·(m-8) ... elimino paréntesis ...
p - 8 = 3m - 24 ... reduzco términos semejantes ...
p = 3m - 16
- 3ª ecuación basada en el fragmento que dice:
"...hace 8 años tenía 2 veces la del hijo mayor..."
p - 8 = 2·(x-8) ... elimino paréntesis ...
p - 8 = 2x - 16 ... reduzco términos semejantes ...
p = 2x - 8
Es un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.
Como me piden calcular "x", sustituiré el valor de "p" de la primera en las otras dos y me quedará un sistema de 2 con 2.
- En la 2ª ... x + m + 2 = 3m - 16 ... reduciendo términos semejantes ...
x + 2 + 16 = 3m - m
x + 18 = 2m
- En la 3ª ... x + m + 2 = 2x - 8 ... reduciendo términos semejantes ...
m + 2 + 8 = 2x - x
m = x - 10
Finalmente sustituyo el valor de "m" de esta 3ª en la 2ª ...
x + 18 = 2·(x-10)
x + 18 = 2x - 20
18 + 20 = 2x - x
x = 38 años tiene el hijo mayor.