Question

si un número de dos cifras se divide por la suma de sus cifras, el cociente es 7 y el resto es 0. Si la cifra de las decenas se resta la cifra de las unidades,se obtiene 4. cuál es el número?

Answer 1

se tiene:
(1)       $\frac{10a+b}{a+b}=7$
y 
(2)       $a-b=4$

donde a es la cifra de la decena y b la unidad.
resolvemos el sistema de ecuaciones. De (1) se obtiene:
$10a+7b=7a+7b$
se sigue, y queda:
(3)      $3a-6b=0$
y de la ecuacion (2), se despeja a, obteniendo:
(4)      $a=4+b$
se reemplaza (4) en (3) y queda:
$12+3b-6b=0$
donde el valo de b da:
$b=4$
por lo tanto a es:
$a=8$
y el numero quedaria 
$10*a+b=10*8+4=84$