Question

Si un móvil parte del reposo acelera uniformemente a razón de 5m/s² calcular la distancia recorrida en 6 segundos

Answer 1

La distancia recorrida por el móvil al cabo de 6 segundos es de 90 metros

Datos:

$\bold{V_{0} = 0 \ \frac{m}{s} }$

$\bold{a = 5 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\bold{t = 6 \ s }$

Calculamos la distancia recorrida por el móvil al cabo de 6 segundos

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { d = V_{0}\ . \ t + \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d } \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado}$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}$

Como el móvil parte del reposo, luego la velocidad inicial es igual a cero  $\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a:}$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{a \ . \ t^{2} }{2} }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { d = \frac{5\ \frac{m}{s^{2} } \ . \ (6 \ s)^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{5\ \frac{m}{\not s^{2} } \ . \ 36\not s^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{180}{2} \ m }}$

$\large\boxed {\bold { d =90 \ metros }}$

La distancia recorrida en ese tiempo es de 90 metros

Aunque el enunciado no lo pida

Determinamos la velocidad que alcanza el móvil al cabo de 6 segundos

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

Como el móvil parte del reposo, luego la velocidad inicial es igual a cero  $\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a:}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = \ a \ .\ t }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { V_{f} = 5\ \frac{m}{{s^{\not 2} } } \ .\ 6 \not s }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 30 \ \frac{m}{s} }}$

La velocidad alcanzada por el móvil al cabo de 6 segundos es de 30 metros por segundo (m/s)