Question

Si un meteoro tiene una velocidad de 0.5 veces la velocidad del sonido en la atmósfera terrestre y la altura en el momento que presente esta velocidad es de 617,4 m ¿A cuantos segundos impactara contra la tierra?

Answer 1

Resolución

Hola..

Bueno empezamos analizando que la velocidad del sonido es de 243,2 m/s entonces debemos multiplicarlo por 0.5 es decir dividirlo entre 2.

 243,2 m/s ÷ 2 = 121,6 m/s

La velocidad inicial del meteoro es de 121,6 m/s .

Sabemos cuál es su velocidad inicial y aplicamos esta fórmula:

$D=Vt+\frac{gt^{2} }{2}$

Nota: La aceleración de la gravedad es 9,81 m/s²

Reemplazamos

$617,4=(121,6)t+\frac{(9,81)t^{2} }{2}$

$617,4=(121,6)t+(4,905)t^{2}$

$0=(4,905)t^{2} +(121,6)t-(617,4)$

Aplicamos la fórmula general cuadrática la cual es la siguiente:

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Reemplazamos en la fórmula con nuestros datos

$t=\frac{-(121,6)+-\sqrt{121,6^{2}-4(4,905).(-617,4) } }{2(4,905)}$

$t=\frac{-121,6+-\sqrt{14786,56+12113,388} }{9,81}$

$t=\frac{-121,6+-\sqrt{26899,948} }{9.81}$

$t=\frac{-121,6+-(164,012036144)}{9,81}$

Damos las dos posibilidades

$t=\frac{-121,6+(164,012036144)}{9,81}\\t=\frac{42,4120361437}{9,81} \\t=4,32334721139$      V        $t=\frac{-121,6-(164,012036144)}{9,81}\\t=\frac{-285,612036144}{9,81} \\t=-29,1143767731$

Como no puede existir un tiempo negativo aceptamos el primer resultado

El tiempo de impacto del meteorito es de 4,32334721139 s