Question

Si un lado de un cuadrado aumenta en 20%. ¿en qué porcentaje aumenta su área?.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Bien, el área de un cuadrado es:

$x=y^{2}$

Si aumentamos el lado en 20% tenemos:

$x =(y+0.20y)^{2} \\x=(1.20y)^{2} \\x=1.44y^{2} \\x=y^{2} +0.44y^{2}$

Como vemos a la derecha, el área aumenta en 0.44, es decir 44%.

¡De nada!

Answer 2

Respuesta: El porcentaje de aumento del área es 44 %

Explicación paso a paso: Sea  L  el valor inicial del lado. Entonces, el área  inicial del cuadrado es:

A1  = L²

Al aumentar la longitud del lado en un 20 %, entonces la longitud del nuevo lado es  (L + 0,2L) = 1,2 L.

Por tanto, la nueva área A2 es:

A2  = (1,2L)² = 1,44L²

El porcentaje  P  de aumento del área es:

P  = [(A2 - A1)/A1] x 100

P  =  [(1,44L² - L²)/L²] x 100

P  = 0,44  x  100

P  =  44 %