Si un grifo llena un balde en 1 hora y otro grifo lo llena en 30 mins, cuánto se tardarán los dos grifos en llenar el mismo balde juntos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Los dos grifos, juntos, llenan el balde en 20 minutos
Explicación paso a paso:
El primer grifo en 1 minuto llena (1/60) del balde.
El segundo grifo en 1 minuto llena (1/30) del balde.
Los dos grifos, juntos, en 1 minuto llenan [(1/60) + (1/30)] del balde.
Es decir, 1/60 + 1/30 = 1/60 + 2/60 = 3/60 = (1/20) del balde.
Se plantea la siguiente proporción:
Si en 1 minuto llenan (1/20) del balde, ¿en cuántos minutos llenarían todo el balde, es decir los (20/20) del balde ?. Entonces, como 20/20 = 1 :
1 / (1/20) = X / 1
Al hacer los productos cruzados e igualar, se obtiene:
(1/20)X = 1 . 1
⇒ X = (1 . 1) / (1/20)
⇒ X = 1 / (1/20)
⇒ X = 20
Respuesta:
20 minutos
Explicación paso a paso:
Expresamos la rapidez de llenado de cada grifo como cocientes de manera que hacemos "b" el trabajo de llenar el balde y el tiempo que lleva realizarlo (en minutos)
para el grifo 1
para el grifo 2
Asi la ecuación para esta situación es:
donde calcularemos el tiempo conjunto de los dos grifos
se despeja "b"
se cancela "b"
sumamos las fracciones
simplificamos
aplicamos producto cruzado
Espero te ayude