Si un grifo, dando por minuto 10 litros de agua, llena en 5 horas un pozo, cinco grifos, dando cada uno 40 litros por minuto. ¿En cuántas horas llenará un pozo? RESPUESTA: Horas
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 0,25 hora = 15 minutos
Explicación paso a paso: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta. Se elabora una tabla con los datos:
GRIFOS LITROS POR MINUTO HORAS
1 .......................................10......................................5h
5g ................................... 40.....................................X
Nota : 5g = 5 grifos y 5h = 5 horas
Se plantean dos proporciones:
PROPORCIÓN 1. Relaciona las cantidades de la columna 1 de la tabla con las de la última columna:
1 /5h = 5g / X
Una mayor cantidad de grifos llena el pozo en menos horas, y viceversa. Por tanto, en ambos miembros de la proporción se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X1:
5g . X = 1 . 5h
X1 = (1 . 5h)/5g
PROPORCIÓN 2 . Relaciona las cantidades de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:
10 /5h = 40 /X
A mas litros por minuto el pozo se llena en menos horas, y viceversa.
Por tanto, en ambos miembros de la proporción se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X2:
40 . X = 10 . 5h
X2 = (10 . 5h)/40
El valor definitivo de X se obtiene multiplicando todos los factores de X1 y luego los de X2, sin repetir ninguno:
X = (1 . 5h . 10)/(5g . 40)
X = 50/200
X = 0,25 horas
Como cada hora son 60 minutos, entonces:
X = 0,25 horas = 0,25 x 60 minutos = 15 minutos