Si un fabricante de joyas vende x unidades de brazaletes, sus ingresos I(x) y sus costos C(x) todos en dólares, son: I(x) = 60x, C(x) = 2500 + 48x, Determinar cuántas unidades debe vender como para obtener una ganancia de 2 000 dólares.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La cantidad 'x' productos a vender esta dentro de [400,4400] siendo este el intervalo de cantidades que debe vender para que ganancia sea de al menos 2400 dolares.
Explicación paso a paso:
Tenemos la ecuación de costo y la ecuación ingreso, entonces:
1; R = 20x
2; C = 2000 + 8x + 0.0025x²
Entonces, procedemos a buscar la ganancia, al que:
G = (20x) - (2000 + 8x + 0.0025x²)
G = 20x - 2000 - 8x - 0.0025x²
G = -0.0025x² + 12x - 2000
Ahora, la ganancia debe ser de al menos 2400 dolares, entonces:
G ≥ 2400
Tenemos que:
-0.0025x² + 12x - 2000 ≥ 2400
-0.0025x² + 12x - 4400 ≥ 0
(x-400)·(x+4400) ≥ 0
Para resolver este inecuación vamos a graficar, adjunto la gráfica.
Entonces, la gráfica es mayor que cero entre los puntos de corte, es decir [400,4400] siendo este el intervalo de cantidades que debe vender para que ganancia sea de al menos 2400 dolares.
Explicación paso a paso:
espero te ayude :)
La cantidad que se debe vender para que la utilidad sea de 2000: 375 unidades.
¿Qué es Utilidad?
Es la ganancia o beneficio que obtiene una empresa o persona luego de a los ingresos rebajarle los costos totales, que son para producir las mismas ganancias.
Utilidad = Ingresos - Costos totales
Costos Totales:
C(x) = 2500 + 48x
Ingresos:
I(x) = 60x
Utilidad:
U(x) =60x - 48x - 2500
U = 12x - 2500
La cantidad que se debe vender para que la utilidad sea de 2000:
U(x) = 2000
2000 = 12x -2500
4500 = 12x
x= 375 unidades
Si quiere saber más de utilidad vea: https://brainly.lat/tarea/13207016
