Question

Si un equipo de fútbol participa en doce juegos,
¿cuantas maneras hay de que el equipo obtenga siete juegos ganados, tres empatados y dos perdidos?​

Answer 1

Respuesta:

7920

Explicación paso a paso:

Escribimos como 1 los partidos ganados, como X los partidos empatados y como 2 los partidos perdidos. Una solución se escribe entonces como una sucesión de 12 elementos de los que siete son 1, tres son X y dos son 2. Como, por ejemplo,

111XX111122X

Cualquier solución por tanto es una permutación de los doce elementos, considerando que los siete 1 son indistinguibles, al igual que ocurre con las X y los 2. Es decir, se trata delas permutaciones con repetición de 12 elementos con 7, 3, 2 indistinguibles:

PR(12;7,3,2) = 12!/(7!3!2!) = 7920