Question

si un entero de dos digitos es k veces la suma de sus cifras, el numero que se obtiene al intercanbiarce los digitos es la suma de los digitos multiplicado por..?

Answer 1

Un entero de dos cifras está formado por la cifra de decenas (x) y la cifra de unidades (y). Se construye de la siguiente forma:

$10x+y$

Si es K veces la suma de sus cifras:
$10x+y=K(x+y)$

Si se intercambian los dígitos obtenemos:
$10y+x=N(x+y)$

Entonces, lo que nos piden es encontrar la relación que hay entre K y N:

$10x+y=K(x+y) \\ 10y+x=N(x+y)$

Si dividimos una ecuación entre la otra obtenemos:

$\frac{10x+y}{10y+x} = \frac{K(x+y)}{N(x+y)} \\ \\ \frac{10x+y}{10y+x} = \frac{K}{N} \\ \\ N=K \frac{10y+x}{10x+y}$

Así que podemos decir que el número que nos piden es el K del principio dividido por el entero de dos dígitos y multiplicado por el mismo entero con las cifras cambiadas.

Answer 2

Respuesta:

N = 11 - K

Explicación paso a paso: