Si un cuerpo tiene un coeficiente de dilatación α = 1,31X10-4 ºC-1, siendo su longitud 1m a la temperatura de 12ºC, determina su longitud a la temperatura de 54ºC.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El valor de la longitud al aumentar la temperatura a 54 grados Celsius es de : Lf = 1.005502 m
Explicación:
El valor de la longitud al aumentar la temperatura a 54 grados Celsius se calcula mediante la aplicación de la fórmula de dilatación lineal , de la siguiente manera :
Datos.
α = 1.31 X10^-4 ºC-1
To = 12 ºC
Lo = 1 m
Tf = 54 ºC
Lf = ?
Fórmula de dilatación lineal:
Lf = Lo [ 1 + α (Tf - To)]
Sustitución.
Lf = 1 m [ 1 + 1.31 X10^-4 ºC-1 (54 ºC - 12 ºC )]
Lf = 1m [ 1 + 1.31 X10^-4 ºC-1 (42 ºC)]
Lf = 1m ( 1 + 5.502 x10^-3 ºC-1)
Lf = 1m ( 1.005502)
Lf = 1.005502 m
La longitud del cuerpo a la temperatura de 54ºC se corresponde con 1,005502 m.
¿Qué es la dilatación térmica?
Los materiales metálicos presentan una característica interesante y es que si los mismos son sometidos a un cambio de temperatura cambian de tamaño, al calentarse se expanden. Esta característica se denomina dilatación térmica.
En nuestro caso la dilatación térmica es lineal y la podemos cuantificar mediante la fórmula:
- L = L₀(1 + αΔt) (1)
- L = longitud final = ¿?
- L₀ = longitud inicial = 1 m
- α = coeficiente de dilatación térmica = 1,31×10⁻⁴ 1/°C
- Δt = variación de temperatura = 54ºC - 12ºC = 42ºC
- Sustituyendo datos en (1): L = 1 m(1 + 1,31×10⁻⁴ 1/°C×42ºC)
- L = 1 m(1 + 5,502×10⁻³) = 1 m(1,005502) = 1,005502 m
Para conocer más acerca de dilatación térmica, visita:
brainly.lat/tarea/39194107
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