Question

si un cuerpo sumerge 1/4 de su volumen su densidad es

Answer 1

ρC = densidad del cuerpo 
ρL = densidad del líquido 
V = volumen total del cuerpo 

Si el cuerpo está verticalmene en reposo quiere decir que no está acelerado, por lo tanto, la sumatoria de fuerzas resultantes es cero. Las fuerzas en dirección vertical son el peso, el cual es begativo porque actúa hacia abajo, y el empuje, positivo porque actúa hacia arriba. El peso (P) del cuerpo lo calculamos multiplicando su masa total (no importa que no esté totalmente sumergido, porque siempre el peso del cuerpo dependerá de la totalidad de su masa) por la aceleración de gravedad 

P = -20 [kg] · 9,8 [m/s²] = -196[N] 

Entonces el empuje E, para que la sumatoria de fuerzas sea cero, debe tener la misma magnitud, pero es positivo: 

E = 196[N] 

Recuerda que el empuje es igual al peso de la cantidad de líquido desplazada. El volumen del líquido desplazado es 1/4 del volumen de cuerpo (V), es decir, V/4. Entonces, el empuje es igual a: 

E = (V/4) · ρL · 9,8 = 196 

El volumen del cuerpo es igual a su masa dividida entre su densidad, ya que densidad = masa / volumen, entonces despejando se obtiene que volumen = masa / densidad 

Por lo tanto: 

V = 20 / ρC 

Reemplazando en la ecuación anterior: 

((20/ρC)/4) · ρL · 9,8 = 196 

((20/ρC) · (1/4)) · ρL · 9,8 = 196 

(5/ρC)) · ρL · 9,8 = 196 

(ρL/ρC) · 5 · 9,8 = 196 

(ρL/ρC) · 49 = 196 

ρL/ρC = 196 / 49 

ρL/ρC = 4 

ρL = 4ρC 

Eso quiere decir que la densidad del líquido es 4 veces la densidad del cuerpo 

Esto se puede hacer solo usando letras, te hice con los valores que te dán porque el profesor seguramente te lo va a pedir así, pero la verdad se puede hacer también si nombramos a la masa total del cuerpo con la letra "m", esto se debe a que no importa cual sea la masa, si se sumerge 1/4 del volumen del cuerpo y así queda en equilibro, la relación entre las densidades es siempre la misma. Observa:, realizaramoes exactamente el mismo procedimiento con letras: 

P = -m·g 

E +P = 0 

E -m·g = 0 

E = m·g 

E = (V/4) · ρL · g = m · g 

Podemos simplificar las "g" 

(V/4) · ρL = m · g / g 

(V/4) · ρL = m 

Por otro lado: 

ρC = m/V 

V = m / ρC 

Reemplazando 

((m / ρC) / 4) · ρL = m 

(ρL · m / ρC) · (1/4) = m 

ρL · m / ρC = m / (1/4) 

ρL · m / ρC = m · 4 

ρL / ρC = m · 4 / m 

ρL / ρC = 4 

ρL = 4ρC 

Saludos

Answer 2

q no usarias la formula 
volumen= densidad
                 tiempo
volumen por densidad entre tiempo 
volumen = 1/4 × densidad del agua ÷ tiempo q se unde