Question

si un cuerpo se deja caer desde cierta altura y no se considera la fricción del aire, se cumple que su energía cinética aumenta?

Answer 1

Sí, no hay fricción y por lo tanto no hay trabajo, no varía su energía mecánica total.
 Pero, el cuerpo va "perdiendo" energía potencial a medida que cae, esta energia tiene que pasar a ser energia cinetica.
Y mirandolo por otro lado, la aceleracion de la gravedad aumenta la velocidad, por lo tanto su energia cinetica.

Answer 2

Sí, no hay fricción y por lo tanto no hay trabajo, no varía su energía mecánica total.

Pero, el cuerpo va "perdiendo" energía potencial a medida que cae, esta energia tiene que pasar a ser energia cinetica.

Y mirandolo por otro lado, la aceleracion de la gravedad aumenta la velocidad, por lo tanto su energia cinetica.