Question

si un cuerpo esta cerca de la superficie de la tierra, la variacion de su peso con la distancia desde el centro de la tierra con frecuencia puede despreciarse. la aceleracion devido ala gravedad del mar es g=9.81m/s². El radio de la tierra es de 6370 km. El peso de un cuerpo al nivel del mar es mg, donde m es su masa. ¿A que altura sobre la superficie de la tierra el peso del cuerpo se reduce a 0.99 mg?

Answer 1

Veamos. La fuerza de atracción gravitatoria sobre un cuerpo en la superficie de la tierra es:

F = G M m / R² = m g; o sea:

m g = G M m / R²

A una altura H sobre la superficie es:

0,99 m g = G M m / (R + H)²; dividimos:

0,99 = R² / (R + H)²

R / (R + H) = √0,99 ≅ 0,995

H = R / 0,995 - R = 6370 / 0,995 - 6370 ≅ 32 km

Saludos Herminio